Родился в Москве. По окончании в 1968 г. Московского академического хореографического училища (педагог П. Пестов) принят в балетную труппу Большого театра СССР, где сразу занял положение ведущего танцовщика и вскоре — премьера. 

Исполнял партии Арлекина и Принца («Щелкунчик»), Пана («Вальпургиева ночь»), Филиппа («Пламя Парижа»), Базиля («Дон Кихот»), Дезире («Спящая красавица»), Алъберта («Жизель»), Ромео («Ромео и Джульетта»), Юноши («Шопениана»), Ферхада («Легенда о любви»), Спартака («Спартак»), Клавдио («Любовью за любовь»), Икара («Икар»), Сергея («Ангара»), Принца («Деревянный принц», первый исполнитель в постановке А. Петрова), Солора (акт «Тени» в балете «Баядерка»), др. 

Лауреат II премии на Всероссийском конкурсе артистов балета 1972 г. Лауреат I премии на Международном конкурсе в Москве (1973 г.). 

В 1975–1985 гг. дуэт с балериной Надеждой Павловой завоевывает огромную популярность в стране и за рубежом. С 1981 г. начинает балетмейстерскую деятельность. В 1983 г. окончил факультет журналистики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. В 1987 г. окончил балетмейстерский факультет ГИТИСа (Москва). 

С 1984 года — художественный руководитель Московского ансамбля, затем — Государственного академического театра «Русский балет». В этом коллективе им поставлено более 30 сочинений, среди них полнометражные балеты «Золушка», «Девушка и дракон», «Бахчисарайский фонтан» и хореографические миниатюры: «Пассакалья», «Встреча», «Мужчины и женщина», «Слепая», «А поутру он проснулись», «Шаги», «Ожившие картины», «Неожиданные маневры, или Свадьба с генералом» и др. Гордеев также автор хореографических редакций классических балетов. 

В 1995–1997 гг. являлся художественным руководителем балета Большого театра. В 2003–2006 гг. был художественным руководителем балета Екатеринбургского академического театра оперы и балета.